可以的，生肖猴是可以在2021年的农历五月搬家的。
因为从生肖的配对上来看，申猴与巳蛇六合，其次是与子鼠辰龙三合，申猴与寅虎相冲，申猴又与亥猪相害。
而从生肖对应的月份上来看，农历五月是属于马月。
但是生肖马和生肖猴之间是没有不好的情况存在的，所以生肖猴在2021年的农历五月是可以搬家的。

农历：二0二一年五月初四日 公历：2021年06月13日，星期日，冲狗(丙戌)煞南
农历：二0二一年五月初八日 公历：2021年06月17日，星期四，冲虎(庚寅)煞南
农历：二0二一年五月初十日 公历：2021年06月19日，星期六，冲龙(壬辰)煞北
农历：二0二一年五月十一日 公历：2021年06月20日，星期日，冲蛇(癸巳)煞西
农历：二0二一年五月十六日 公历：2021年06月25日，星期五，冲狗(戊戌)煞南
农历：二0二一年五月二十日 公历：2021年06月29日，星期二，冲虎(壬寅)煞南
农历：二0二一年五月廿二日 公历：2021年07月01日，星期四，冲龙(甲辰)煞北
农历：二0二一年五月廿三日 公历：2021年07月02日，星期五，冲蛇(乙巳)煞西

每年的农历的五月初五就是我们的端午节的。
端午节，中国传统节日，又称端阳节、龙舟节、重午节、龙节、正阳节、天中节等等，节期在农历五月初五，是中国民间的传统节日。
端午节源自天象崇拜，由上古时代祭龙演变而来。